Resolver polinomios de grado 2

calculadora de resolución de polinomios

y varios términos y/o constantes. Factorizar un polinomio significa descomponer la expresión en expresiones más pequeñas que se multiplican entre sí. Estas habilidades son de Álgebra I y superiores, y pueden ser difíciles de entender si tus habilidades matemáticas no están en este nivel.

Si tienes un polinomio bastante sencillo, puede que seas capaz de averiguar los factores tú mismo sólo con la vista. Por ejemplo, después de practicar, muchos matemáticos son capaces de saber que la expresión 4×2 + 4x + 1 tiene los factores (2x + 1) y (2x + 1) sólo por haberla visto tanto. (Obviamente, esto no será tan fácil con polinomios más complicados). Para este ejemplo, vamos a utilizar una expresión menos común:

Este método identificará todos los posibles factores de los términos a y c y los utilizará para averiguar cuáles deben ser los factores. Si los números son muy grandes o si otros métodos de tipo adivinatorio parecen llevar demasiado tiempo, utiliza este método[3].

Si te permiten usar una, una calculadora gráfica facilita mucho el proceso de factorización, especialmente en los exámenes estandarizados. Estas instrucciones son para una calculadora gráfica TI. Utilizaremos la ecuación de ejemplo:

hoja de trabajo para resolver polinomios

Este artículo trata sobre las ecuaciones algebraicas de grado dos y sus soluciones. Para la fórmula utilizada para encontrar las soluciones de dichas ecuaciones, véase Fórmula cuadrática. Para las funciones definidas por polinomios de grado dos, véase Función cuadrática.

término. Los números a, b y c son los coeficientes de la ecuación y pueden distinguirse llamándolos, respectivamente, coeficiente cuadrático, coeficiente lineal y término constante o libre[1].

Los valores de x que satisfacen la ecuación se denominan soluciones de la misma, y raíces o ceros de la expresión en su lado izquierdo. Una ecuación cuadrática tiene como máximo dos soluciones. Si sólo hay una solución, se dice que es una raíz doble. Si todos los coeficientes son números reales, hay dos soluciones reales, o una única raíz doble real, o dos soluciones complejas. Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces, si se incluyen las raíces complejas y una raíz doble se cuenta por dos. Una ecuación cuadrática puede ser factorizada en una ecuación equivalente

qué factores dan un polinomio de grado 2

En matemáticas, el grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios (términos individuales) del polinomio con coeficientes distintos de cero. El grado de un término es la suma de los exponentes de las variables que aparecen en él, y por tanto es un número entero no negativo. Para un polinomio univariante, el grado del polinomio es simplemente el exponente más alto que aparece en el polinomio[1][2] El término orden se ha utilizado como sinónimo de grado pero, hoy en día, puede referirse a varios otros conceptos (véase orden de un polinomio (desambiguación)).

tiene tres términos. El primer término tiene un grado de 5 (la suma de las potencias 2 y 3), el segundo término tiene un grado de 1, y el último término tiene un grado de 0. Por lo tanto, el polinomio tiene un grado de 5, que es el grado más alto de cualquier término.

es de grado 1, aunque cada sumando tenga grado 2. Sin embargo, esto no es necesario cuando el polinomio se escribe como un producto de polinomios en forma estándar, porque el grado de un producto es la suma de los grados de los factores.

función cuadrática

Los polinomios representan el siguiente nivel de complejidad algebraica después de los cuadráticos. De hecho, un cuadrático es un polinomio de grado 2. Podemos factorizar expresiones cuadráticas, resolver ecuaciones cuadráticas y representar gráficamente funciones cuadráticas; la pregunta obvia que surge es cómo se pueden realizar estas cosas con expresiones algebraicas de mayor grado.

Del mismo modo, podemos factorizar el cúbico x3 – 6×2 + 11x – 6 como (x – 1)(x – 2)(x – 3), lo que nos permite demostrar que las soluciones de x3 – 6×2 + 11x – 6 = 0 son x = 1, x = 2 o x = 3. En este módulo veremos cómo llegar a esta factorización.

Los polinomios se comportan en muchos aspectos como los números enteros o los enteros. Podemos sumar, restar y multiplicar dos o más polinomios para obtener otro polinomio. Al igual que podemos dividir un número entero entre otro, produciendo un cociente y un resto, podemos dividir un polinomio entre otro y obtener un cociente y un resto, que también son polinomios.

Una ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx + c tiene 0, 1 o 2 soluciones, dependiendo de si el discriminante es negativo, cero o positivo. El número de soluciones de esta ecuación nos ayuda a dibujar la gráfica de la función cuadrática y = ax2 + bx + c. De forma similar, la información sobre las raíces de una ecuación polinómica nos permite hacer un esbozo de la función polinómica correspondiente.